火红的六月，北京中考正如火如荼的进行中。针对今早新鲜出炉数学试卷，高思教育第一时间为大家分析：
一、试题构成
①试卷知识板块构成：概率统计、平面几何、代数的分值比 ，这一点与往年北京中考试卷结构基本一致．
②试卷难度构成：纵观整套试卷，难度较为平缓，易、中、难的分值比基本上是 ，仅有最后两题（第28题几何综合7分题，第29题代几综合8分题）难度较大。
今年试题较往年而言，考察知识点广度变化不大：
增加的考点有：
1．圆内接四边形对角互补（第28题第（2）问）．
2．利用相对位置探求点的坐标（第8题，“紫禁城宫殿坐标”）．
3．尺规作图原理（第16题，给定线段中垂线的尺规作图之理论依据）．
删除的考点有：
1．梯形．
2．圆和圆的位置关系．
3．频数和频率．
今年试题较往年而言，题量增加4题，难度有所下降。主要考察考生对基本知识点的掌握程度。难度降了，可不代表容易得高分，试题出的很灵活。总体上讲，要拿115以上高分实属不易。
二、主要试题具体分析：
1．选择题第8题：此题考察利用相对位置探求点的坐标。此题将紫禁城内各大宫殿置于正方形网格中，以此为背景建立平面直角坐标系。但只给定x、y轴正方向，并未直接给定原点位置和单位长度。而是通过给定太和门 、九龙壁 两点坐标间接给出以上信息，考查方式很灵活。
2．选择题第10题：延续往年选择题最后一题的一贯作风，给定数学模型考查函数大致图像，结合图像特点通过排除法得出正确选项。
3．填空题第15题：严格上讲，此题属于线性拟合问题，考查考生的归纳能力。此题以北京市2009~2014年轨道交通日均客运量为题材，给出一条由6个点连接而成的折线图。如果考生注意到这6个点大致在同一条直线上，那么问题迎刃而解：2015年相对于2014年客运增长量大致是2009~2014五年间年均增长量，是108万人次，那么2015年日均客运量约为1038万人次。
4．填空题第16题：尺规作图原理．考察学生对菱形基本性质的理解，“菱形的两条对角线互相垂直平分”
5．解答题第27题：直线和抛物线综合问题，基本知识点考察．第（3）问考查的是，“对抛物线 而言， 越大，抛物线开口越‘小’，反之亦然”，根据此知识点，结合图象，易得出 的正确结论．
6．解答题第28题：几何综合大题，此题以正方形为大环境，考察旋转、平移、四点共圆、解三角形等知识点．第（1）问，△HAD和△HPQ是旋转 全等．第（2）问只要求给出计算方案而不要求计算结果，提问方式新颖。利用Rt△ADP、Rt△AHP共斜边，得出A、P、D、H四点共圆，圆心为斜边AP的中点．利用共圆倒角，得出 ，那么 ．或者，利用 、△ 等腰直，过H作PQ垂线，垂足是DQ中点，也能列二元一次方程组解出等价的结论：
7．解答题第29题：代几综合大题，此题给定新定义：定点关于圆的“反称点”，考察学生的对新概念的理解能力、归纳概括能力，要求学生现学现用．第（1）问，“反称点”是否存在判定依据是：定点到圆的圆心的距离不超过圆的直径。第（2）问，动态问题，线段AB上存在使得点P关于动圆⊙C的反称点在⊙C内部的充分必要条件是：线段AB上存在到动点C距离大于1而不超过2的点．
三、寄语新初三学生
一年一度的北京市中考即将落下帷幕，新初三的同学们，明年你们就要走进这没有“硝烟的战场”。希望你们在接下来一年的数学学习与复习备考中，注意以下几个方面：
①抓教材，吃透知识点是第一要务．
②首先秒杀中低档题，确保解答过程滴水不漏，中考送分题一定要全部“笑纳”。
③代数方面，特别要注意：对于两大难点二次函数、反比例函数，多结合图象性质来解决问题，代几综合的核心思想是数形结合．
④几何方面，以平移、轴对称、旋转三大几何变换为主线，穿插着“8”字型、“A”字型，半角模型、手拉手模型等常见基本几何模型的训练．
⑤最后，我忍不住说一句，大多数同学倒角能力弱，证全等、证相似时找边很容易、倒角倒不出来是常见现象。对于这些同学，要加强倒角方面的训练
学习是个长期的过程，比拼的是智力，更比拼的是耐力……
“有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；
苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”
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