学生数学能力的培养，在学习发展中占据重要地位。特别是小学阶段，它是数学能力发展的起步阶段，学生数学能力发展，直接关系到其他学科的成绩。
由于数学学习本身具有结构紧密性、系统连贯性的特点;因此，随着年级的升高，不少学生出现计算速度慢，理解能力差，思维能力弱，数学成绩明显下降问题。而这些表现背后，有不少学者指出，和中央执行系统功能缺陷有关。
【中央执行功能与数学学习关系】
数学学习困难，可以分为三个亚型，分别是Ⅰ型-运算不良(计算慢、准确率低)、Ⅱ型-问题解决不良(应用题没有系统解题思路)、Ⅲ型-运算及问题解决能力不良(Ⅰ型+Ⅱ型)。
与之对应，中央执行系统的三个相对独立的执行功能——抑制、刷新、转换功能，在上面三个亚型中，存在不同的缺陷。
Ⅰ型-运算不良
表现为在进行加、减、乘、除四则运算上的困难，最常见的有运算错误、运算法则混淆、没有掌握数学法则(如错误地替代、错位、对“0”的概念理解错误)等。研究发现，Ⅰ型-运算不良组的学生，在抑制与转换任务上，测试成绩均显著低于正常学生。
Ⅱ型-问题解决不良
应用题一直是小学数学的一个重点，同时也是难点。问题解决不良的主要表现：第一，看不懂题，很难确理解应用题的题意;第二，没有掌握固定的解题规律，就容易走弯路。大量研究已证实，在推理、言语理解、学习、问题解决等复杂的认知活动中，中央执行系统扮演着重要角色，尤其是抑制能力，对问题解决能力的影响最为深刻。
Ⅲ型-运算及问题解决能力不良
它兼具Ⅰ型和Ⅱ型的问题。研究发现，抑制、刷新、转换功能三者之间协调能力差，是造成运算及问题解决能力不良的主要因素。
【tDCS改善中央执行功能】
中央执行系统的抑制、刷新、转换功能要想协调运作，就需要多个脑区间的共同协作完成。研究发现，背外侧前额叶、颞叶、枕叶等脑区，都参与此过程。
执行功能训练包括与抑制、刷新、转换功能相关的专项训练，通过改善学生的执行功能、流体智力，来提高数学学习能力、学习成绩。
如上图所示，在进行各项执行功能训练的同时，辅以tDCS进行干预(干预方案为2mA，每次30分钟)，训练后(即刻)成绩，明显高于训练前(基线)
下面是通过25次的执行功能训练后，数困生(数学学习困难学生)和数优生(数学成绩优秀学生)计算题测试成绩变情况。
上图为一分钟口算速度测试成绩(完成量)，可以看到随着干预次数的增加，学困生成绩逐渐提高，并在25次后，达到数优生水平;
上图为一分钟口算正确率，可以看到随着干预次数的增加，数困生测试正确率逐渐提高，25次后达到数优生水平。
上述训练结论表明
1、经过tDCS技术干预后，学生中央执行功能的各项测试成绩，有了明显提升;
2、经过25次执行功能训练，数困生在计算速度、计算准确率方面，能够达到数优生的水平。
【案例分析】
基本情况
被试为男生，7岁9个月。测试言语智商为102分，操作智商为87分，智商分数为101分。
家庭情况
被试家庭经济条件较好，父母学历均为本科，日常学习由妈妈负责，希望通过训练提升被试数学成绩。
数学成绩
被试期中成绩在班级中排名15，属于中等偏上;日常测验成绩排名15~20。
课堂表现
被试的语言表达能力比较强，日常数学课上能积极回答问题;和同伴交往状况良好，日常学习交流不存在问题;在遇到困难时，控制情绪的能力比较差，容易急躁、发脾气。
训练过程
被试的执行功能训练任务包括：圆点短时记忆、词语倒背、数字倒背任务、灵活项目转换任务等;每次训练开始前，通过tDCS进行干预，干预方案为1.5mA，15分钟。
在训练操作过程中，老师遵从抑制、刷新、转换等各部分的干预训练同时进行，按照由易到难的方法，每个任务都可以被试的实际反应作出调整，包括任务材料、难度，根据干预过程中被试的反应情况将训练难度做了适当调整。
整个干预过程体现层次递进，由易到难(每个任务都设置了等级)，如果被试想挑战更高难度，也是可以及时调整，增加难度。
成绩变化
训练结论
本研究结果表明，经过3个月的联合训练，对被试的数学干预是有效的，促进被试的数学能力进步，成绩提升和班级排名。
【执行能力问题常见表现】
不能遵守课堂规则，上课容易分心、走神;
很难集中精力完成一件事，例如写作业时，常因外界干扰打断;
如果没有家长(老师)监督，很难认真完成一件事(如写作业);
如果被老师或家长批评，会立刻反驳;
有忘记带书、学习用具上线，或忘记完成作业的情况;
生活自理能力差(如不会扎小辫、不会系鞋带或红领巾等)。
【参考文献】
《中央执行系统功能对不同类型小学数学学业不良者数学学习的影响》
《经颅直流电刺激联合认知训练对工作记忆的影响》
《数学学习困难学生执行功能特征及干预研究》
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