2021年9月30日,美亚柏科北京总部副总经理、陈景润之子陈由伟先生在《美亚柏科智慧大讲堂》上带来了《从哥德巴赫猜想到我的美亚情怀》主题演讲,从数学之美谈美亚情怀。以下为陈由伟先生的演讲实录:
一、数学之美与逻辑的光辉
因为父亲的原因,我小时候经常被问到“你喜欢数学吗”、“数学学得好吗”之类的问题,说实话那时我很叛逆,所以高中时我选择的是文科,大学一年级也是读的商学院,但从大二起,我转到了数学系,给自己一个机会,潜下心来,踏踏实实的去学习、了解这一门古老的学科。在这个过程中,我虽经历了不少“转型”的痛苦,但收获满满,不但在学习中训练了思维,在情感上能与我的父亲有了多一层的共鸣,更是让我感受到了数学之美,这一切源于自然,充满逻辑与人类智慧光芒的美。近几年,我也利用业余时间,参与到社会科普,弘扬爱国精神和科学精神的公益活动中,尽自己所能传递一份正能量。我有一个愿望,愿更多的人,无论是更擅长文科,还是更擅长理科,无论学习什么专业,从事何种职业,都可以像欣赏诗歌,欣赏音乐那样,欣赏数学之美。下面,让我们一起来感受一下数学之美。
谈到数学的美,首先我想与大家分享是一个神奇的比例(1:0.618),这也是人们通常所说的“黄金比例”。人们普遍认为在生活中事物如果符合这一比例的话,在视觉上就会显得更美观、协调。比如维纳斯雕塑、《蒙娜丽莎》画面的构图、建筑的设计等等。而且有一种观点形容最完美的人体,也是按着这个比例,即肚脐到脚底的距离比上头顶到脚底的距离等于0.618。最漂亮的脸庞,眉毛到脖子的距离比上头顶到脖子的距离等于0.618。感兴趣的朋友们可以量一下,看看有没有达到黄金比例,我相信咱们的很多同事都能达到。我试了一下自己,很遗憾,我不符合,所以只能更加努力工作,丰富自己的内涵了。
与圆周率Pi一样,其实这个黄金分割点,是一个无理数,即无限不循环小数,它的真正数值是(√5-1)/2,只是人们通常取小数点后三位进行计算。那这个黄金分割点是怎么来的呢?黄金分割点是指,当把一条线段分割为两部分后,其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,通常用希腊字母Φ(PHI)表示。它的数学推导是这样的:
我们设一条线段的总长为1,X为分割的一部分,那(1-X)就是另一部分。按照黄金比例即为X/1=(1-X)/X,就等于X^2+X-1=0,对这二元一次方程求解,因为长度不为负,取正数解,即X=(√5-1)/2,约等于0.618。
在自然界中也隐藏着无数的“数学密码”。这里向大家介绍一个与黄金分割关系密切的数列,“斐波那契数列”。这个数列是这样的:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。这个数列中的数也被称为“斐波那契数”。它的定义者是公元11世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)。该数列的特点是即除前两个数之外,后面每一个数都是它前两个数之和。有趣的是,人们发现当数列越往后排列,前一个的数与后一个数的比值越来越逼近于黄金分割点。并且通过数学推导,证明这个比值的极限等于(√5-1)/2。之后人们发现,海螺的螺纹、向日葵花盘中种子的排列、树叶的生长等都存在这斐波那契数列。这样的例子举不胜举,不禁令人感叹“万物皆数”。而且现在已有绘画学派采用数学形态进行创作,叫做数学艺术(Mathematical Art)。我的一位大学教授,就曾经在我们所在的城市举办过画展,是运用计算机制图技术将抽象的数学概念可视化。
数学与音乐也有着千丝万缕的联系。音乐是由声音构成的,而声音就是空气的振动,振动频率的快慢决定了声音的高低。以A音(La)举例,它的振动频率是440Hz,如果频率加倍到880Hz,就出现了高八度的A音,所以在钢琴上,高八度的A音对应琴键敲击的钢弦的长度是低一个八度A音的一半。这种比例关系,早在古希腊时期,数学家毕达哥拉斯就发现了。La的弦长与Do的弦长比例是5:4,与Re的弦长比例为:4:3,与Me为3:2,与Fa是5:3,并且他创造了五音的音律。之后数学在音乐和声、乐曲创作上也发挥了很多的作用。个人观点,数学的魅力更多的是呈现在逻辑推理与证明中。数学的特点在于,数学结论具有绝对性,每一个定理都必须且只能用逻辑推导来证明,不接受“大部分情况正确”的说法,列举多少例子都是无意义的。如果没有经过逻辑证明,那只能叫做“猜想”。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。而数论,作为数学中最古老的分支之一,主要是研究整数的性质。德国著名数学家克罗内克(L.Kronecker)曾说,“上帝创造了自然数,其余一切都是人为”。整数包括正整数,也就是自然数、零、和负整数。在这个集合中,素数,即除了1与其本身不被任何数整除的数,充满了神秘色彩,它在数论中,甚至是整个数学世界中都扮演着很重要的角色,为多少数学家带来了无法割舍的情节和难以形容的喜悦。
我们知道自然数有无穷多,那么素数是否也是无穷多的呢?答案是肯定的,但正如之前所介绍的,我们需要从逻辑上证明。方法有很多,这里我介绍一个我最喜欢的方法,反证法。我们假设素数是有限多的,我们且用(p1,p2,……,pn)来表示所有的素数。将这些所有的素数相乘后加1,我们就得到了一个新的数,这个数与之前提到的任何一个素数都不同,而且它不能被之前我们定义的(p1,p2,……,pn)中的任一个素数整除,所以这个新的数也是素数,这与之前的假设矛盾,以此可以证明素数是无限多的。
在数学的发展史中,曾有“六大难题”的说法,即古代的三大尺规作图问题和近代的费马问题、四色猜想和哥德巴赫猜想。如今,只有哥德巴赫猜想依然尚未解决。“数学王子”高斯曾说“数学是科学的皇后,数论是数学的皇冠”。前苏联著名数学家辛钦(A.Y.Shinchin)又把哥德巴赫猜想比喻为“皇冠上的明珠”。在数学中猜想不计其数,唯有哥德巴赫猜想有此美丽的比喻,可见它的难度和受关注的程度。这颗耀眼的明珠,令无数数学家向往,但却始终遥不可及。
接下来,我们就来看看哥德巴赫猜想到底是在讲什么。故事要从1742年讲起,德国数学家哥德巴赫在和他的好朋友,大数学家欧拉的几次通信中提出了关于正整数和素数之间关系的两个推测。一是,每一个不小于6的偶数都是两个素数之和。二是,每一个不小于9的奇数都是三个素数之和。这就是著名的“哥德巴赫猜想”。数学界也把第一个猜想称为“关于偶数的哥德巴赫猜想”,第二个称为“关于奇数的哥德巴赫猜想”。有文献记载,1742年6月30日,在欧拉给哥德巴赫的一封回信中写道:“我认为这是一个肯定的定理,尽管我还不能证明出来。”从哥德巴赫猜想的提出至今已过去279年,目前关于奇数的哥德巴赫猜想已完全解决,现在数学界所说的哥德巴赫猜想通常是指“关于偶数的哥德巴赫猜想”,即每个不小于6的偶数一定是两个素数之和。例如:6=3+3,8=3+5,等等。在哥德巴赫猜想提出前,整整两千多年的数学历史中,人们一想到素数就是把它们相乘,没有人想到将素数相加会是什么情况。20世纪,前苏联最著名的物理学家朗道(L.D.Landau)在读到哥德巴赫猜想时,也震惊的说到:“素数怎么能相加呢?素数是用来相乘的!”哥德巴赫当年提出此猜想,确实需要极大的想象力,用现在的话说就是“脑洞真大”!不过,朗道的话也不是无道理的,在数学中所有的猜想,其实都是冒险的,多数的猜想也会因为被认为其数学价值不大而被忽略。但哥德巴赫猜想不一样,历史证明它是一个具有重大理论价值的命题,为人类打开了数学研究的一片新天地。
在哥德巴赫猜想提出后的200多年里,有无数的数学家为之着迷,像无数的登山者想征服珠穆朗玛峰一样,陈景润也是其中的一位。景润先生在研究哥德巴赫猜想上的证明结论是:一个充分大的大偶数一定是一个素数和一个奇数之和,这个奇数有两种可能,要么这个奇数本身就是素数,要么这个奇数是两个素数的乘积。例如:14=3+11=5+3x3,20=3+17=5+3x5,等等。而这个“一个素数加两个素数的乘积”就被简称为“1+2”。这个成果就被命名为“陈氏定理”。
在证明哥德巴赫猜想路上,各国的数学家都在不断的向着顶点努力着。哥德巴赫猜想研究工作的年谱是这样的,从“9+9”(1920,挪威)到“7+7(1924,德国)”、“6+6(1932,英国)”、“5+7(1937,意大利)”、“5+5(1938,苏联)”、“1+5、1+4(1962,中国,潘承洞、王元)”。前苏联的著名数学家维诺格拉多夫在1965年与另一位苏联知名数学家夕太勃和意大利的数学家朋比利联合攻克了“1+3”,当时中国的数论界都为陈景润捏把汗,但是他在1966年刷新了记录,将哥德巴赫猜想的证明工作推进到“1+2”,“陈氏定理”是目前在哥德巴赫猜想研究工作上的世界纪录,至今无人超越。
二、最强大脑与共和国的脊梁
我们刚刚介绍了哥德巴赫猜想的数学含义及证明工作的发展历程,这个猜想是通过一篇名为《哥德巴赫猜想》的报告文学,这篇报告文学的作者是徐迟先生。1978年1月,《哥德巴赫猜想》报告文学发表在《人民文学》上,之后《光明日报》、《人民日报》等多家报刊进行了转载。在当时那个时代,这篇文章犹如一股春风。在中国大地上,人们经历了10年的特殊时期,特别是当时的文人学者、科技工作者,心中更是充斥着迷茫、压抑、困惑、愤怒,和为祖国前途命运的担忧。这篇报告文学,令国人振奋;景润先生作为中国“土生土长”的数学家为世界数学界做出的贡献和在数学研究工作中所取得的成绩令国人骄傲,特别是对于学生和年轻人来说,景润先生的故事就像暗夜里的一束光,照亮了向往科学的希望。
当时在社会上流行着一句顺口溜“学好数理化,走遍天下都不怕”。1978年3月18日中共中央在北京人民大会堂胜利召开全国科学大会,在开幕会上时任中共中央副主席、国务院副总理的邓小平同志发表重要讲话,指出“四个现代化”的关键是科学技术的现代化,并提出了“科学技术是生产力”的著名论断,之后又在1988年提出“科学技术是第一生产力”,这对国家的发展具有十分重要的意义。在3月31日大会闭幕会上,时任中国科学院院长郭沫若先生以《科学的春天》为题发表了书面讲话。人们也将“科学的春天”作为那个年份美丽的昵称。1978年,全国科学大会是我国科学史上一次空前的盛会,在中国科技发展史上具有里程碑的意义。这次大会不仅确立了一个国家尊重知识、尊重人才的根本方针,也为中国未来的发展指明了方向,成为改革开放的先声。
我国著名的物理学家、原中国科学院院长、“两弹一星”功勋奖章获得者周光召院士在回忆我父亲时曾说“今天我们纪念陈景润,具有很强的现实意义。如果说陈景润的学术成就只有很少人能够达到,那么对于他的敬业精神则是我们每个人都应该学习的。陈景润视事业如生命的献身精神,他追求真理、勇攀高峰、勤于探索、精益求精的创新精神,他甘于寂寞、安贫乐道、脚踏实地、艰苦奋斗的拼搏精神,他的科学道德、严谨学风及谦虚谨慎的精神,是我们宝贵的精神财富。不仅科技人员要学习陈景润的精神,各行各业的人员都应该学习这种敬业精神。”
景润先生的工作极为严谨和精益求精,据一位《中国科学》杂志社的老编辑回忆,当时每次收到陈景润的稿子或他审过的稿子,我们都不用审,连标点符号都是不会出错的。我父亲常说,他所取得成绩要得益于在厦门大学受到的教育,使他能在学生时代就形成了严谨求实的治学态度和良好的科研习惯。1950年,我的父亲考入厦门大学数理系,那时还没有数学系,而且当时系里只有4位学生,但有5位教授。在我父亲念大学时,有一次方德植教授发现他的试卷写的很乱,就问他到底会不会,让他当面再做一次,答案是全对的,但成绩方教授给了他98分,扣了2分作为试卷不工整的惩罚,并说“字还是要写清楚的,要让人家看懂。以后搞研究出了成果,不会表达,写不清楚,总是个缺点。”这让我父亲一生铭记在心,也一生受益。这张图是我父亲的哥德巴赫猜想论文的手稿,可以看到字迹非常工整。潘承洞院士,我国著名的数学家,他也是目前我国顶级密码学家王小云院士的导师,他在回忆我父亲时这样说到,景润的研究工作有一个显著特点,就是他总是精益求精,总要做的比别人好,而且要尽可能的做到最好。因此,他的大多数研究成果总是很难被改进,在很长时间内是国际领先的,不少在著名问题上的成果在今天仍是最好的。
在2019年,我参与了中央电视台为70周年国庆献礼纪录片《在光影中重逢》的录制,并作为寻访者采访了我父亲的好朋友,中国科学院院士林群先生,他是我父亲的福州同乡,又是厦门大学数学系的师弟,也是年轻时在中科院数学所宿舍的室友。林院士回忆说,曾经景润先生问他“一个十阶行列式,怎么知道它一定不等于零呢?在一篇别人的论文里看到的,但这个作者用什么办法来算它呢?”。据林院士介绍,这个问题如果是“硬算”,单是乘法就要算大约300万项,虽然行列式计算有一般的“消去法则”,但具体怎么计算谁也说不上。可是过了大约一个月,我的父亲告诉他,答案出来了,结果恰恰就是零。还有一次,是关于怎样找出一个三元五次多项式所有的答案,要知道即使是一元问题也像是海底捞针,但是景润先生算出了全部答案。很多人碰到此类问题,不愿意去花时间、下功夫去研究,但景润先生总是说“要做这种问题,就得拼命”。当时景润先生在数学所是有名的拼命三郎,总是见他在入魔地算着,后来大家也知道,等景润先生解决了一道难题,他也就又该去住院了。我的父亲曾说,“做科研就像登山。很多人沿着一条山路爬上去,到了高点就满足了,但我常常要试几条路,然后比较哪条路能爬得最高。凡是别人走过的路,我都试过了,所以我知道每条路能爬多高。”我想,科研中所谓的捷径,绝不是投机取巧,或跟在别人后面前行,而是当你试过所有的路之后,找到最优的那条,才叫做捷径。
传承厦门大学“自强不息,止于至善”的精神,我的父亲一生勤业,直至生命的最后时光,直到在离世前的两个月还在审阅学生的论文,还在与学生讨论问题。景润先生是幸福的,他找到了一生挚爱的事业,并为此奋斗了一生。
科学无国界,但科学家有祖国。
在我父亲的身上,在老一代科技工作者的身上,不仅让我们看到了人类智慧的光芒和严谨求实、勇于创新的科学精神,更令我们被他们的家国情怀、报国之心所感动,所鼓舞。
我的父亲出生在1933年,经历了抗日战争、解放战争,见证了新中国的成立和中国从满目疮痍到一步一步富强起来的历程。我的父亲深深的热爱着自己的祖国。他不善言辞,只会用忘我、拼命的工作来表达对祖国的热爱,来回馈党和人民的关怀。在国际数学领域中,国与国之间的竞争一直是非常激烈的,从之前分享的哥德巴赫研究成果年谱中就可以感受到,各国的科学家都在与时间赛跑,都想在这个没有硝烟的战场上抢占科学的高地。在我父亲还是一名名不见经传的普通研究员时就曾呐喊,要超越维诺格拉多夫,他做到了,让哥德巴赫猜想研究的世界纪录留在了中国。
在陈氏定理问世之后,70年代末,景润先生曾应邀去美国普林斯顿研究院讲学,当时也有美国的大学邀请他留下来,德国也发出了邀请,并承诺了优厚的待遇,但他毫不犹豫地拒绝了,只因为他时刻牢记自己是中国人,要用一生报效祖国。景润先生在美国讲学期间,他把所做的论文都寄回国内发表,还将省吃俭用节省下来的7500美金全部捐献给了国家,因为他知道当时我国的外汇储备很少。我的父亲也曾两次因为祖国统一问题,拒绝参加世界数学大会做45分钟主题演讲的机会。要知道作为一名数学工作者,能在世界大会做这个级别的主题演讲是多么大的荣誉,但在祖国统一的问题面前,景润先生坚决地选择了捍卫祖国的尊严。
在准备这次分享的时候,我联想到了我父亲的恩师华罗庚先生,华先生曾在《致中国全体留美学生的公开信》中写道:“梁园虽好,非旧居之乡,归去来兮!为了抉择真理,我们应当回去;为了国家民族,我们应当回去;为了为人民服务,我们应当回去”。还联想到了我国“两弹一星”功勋奖章获得者们,在这23位科学家中,有21位有过海外经历。“两弹一星”元勋邓稼先先生在拿到美国博士学位后第9天回国,隐姓埋名28年,投身于祖国的核事业建设,直至生命的最后一刻。还有“两弹一星”元勋王大珩先生曾说:“这是我的祖国,我要为我们的祖国,为我们的民族做些事情”。“两弹一星”的工作者们在新中国成立初期,一穷二白的艰苦条件下,不畏牺牲,拼尽全力,成功研制出“两弹一星”护国神器,就是让祖国能摆脱其他国家的核威胁,在国际舞台上更有底气。如今,我们同样面对着“卡脖子”的问题,每次在介绍我们美亚柏科成功将“卡脖子”清单变成自主研发清单的时候我都非常的骄傲。
在老一代科学大师们的身上,我们能感受到他们对祖国深深的热爱和他们报效祖国的赤子之心。他们不但是中国的最强大脑,更是共和国的脊梁。在2012年,中国科协发起了“共和国脊梁”科学大师名校宣传工程,高校学生以学校知名校友的故事为题,用舞台剧的形式,弘扬爱国精神、科学精神。厦门大学编排了《哥德巴赫猜想》话剧,并从2014年延续至今。
1996年3月,我的父亲带着对祖国的热爱,对家人的眷恋,对事业的不舍,离开了我们。1999年,国际小天体命名委员会将1996年12月中国科学院国家天文台施密特CCD小行星项目组发现的一颗小行星命名为“陈景润星”。如今在浩瀚的宇宙中有52颗小行星是以中国科学家的名字命名的。2016年12月,中国海军陈景润号科考船——海洋二十六号正式服役,为祖国的海洋科考、海洋安全事业贡献力量。有人说,人类对科学的探索是从仰望星空开始的,我们也常把知识比喻为海洋。我想,我父亲和像我父亲一样为祖国科技事业奋斗终生的科学家们的精神,正如他们化作夜空中的星光一样,为年轻一代在知识的海洋中,在人生的奋斗之路上,予以指引,予以陪伴,予以鼓励。
2012年11月29日,习近平总书记在国家博物馆参观《复兴之路》展览时,做出重要讲话,强调“承前启后,继往开来,继续朝着中华民族伟大复兴目标奋勇前进”。在习总书记身后,是1978年全国科学大会时邓小平同志接见我父亲的照片,这让我更加认真的思考我的中国梦。去年,2020年,也是“十三五”规划的收官之年,在习总书记的讲话中,有两篇让我印象格外深刻,一篇是2020年7月21日习总书记在企业家座谈会上的讲话,另一篇是2020年9月11日在科学家座谈会上的讲话。在这两篇重要讲话中,习总书记分别谈到了企业家精神和科学家精神。虽然在企业家和科学家之间有着很多的不同,但是在精神上却又存在着很多的相似之处。两个最大的共同点在于爱国精神和创新精神。科学无国界,但科学家有祖国。企业销售无国界,但企业家有祖国。优秀的企业家和科学家都是对国家、对民族怀有崇高的使命感和强烈的责任感,将自身的发展同国家繁荣、民族兴盛、人民幸福紧密结合在一起,为国担当、为国分忧,义无反顾地投入到国家建设的伟大事业中;优秀的企业家和科学家都怀有敢于创新、敢为人先的雄心壮志,敢于提出新的理论、开辟新的领域,做创新发展的探索者、组织者、引领者,无畏劳苦在困境中实现凤凰涅槃、浴火重生。
三、我的美亚情怀
今年5月22日,我有幸在厦门参加中国致公党第四届科技创新促进民营经济发展论坛,让我意想不到的是,这次的厦门之行让我与美亚柏科结下了不解之缘。
在了解美亚柏科之前,我没有想过会有一家企业能让我有一见钟情的感觉。那是我第一次来美亚柏科参观学习,展厅中的一行大字“打造和谐天下、无贼天下”瞬间吸引了我,这正是我的心之所念,心之所愿。当我参观完以后,更是被公司在各个专业领域中所取得的成绩,为社会做出的贡献所震撼。
我有两个情结,一个是“科技改变世界”,一个是“保家卫国、捍卫正义”,这源自于我的科学家父亲和军人母亲。非常荣幸,我能够加入美亚柏科大家庭,可以与优秀的同事们一起为这份维护正义的事业,这份科技报国的事业,这份实干兴邦的事业并肩奋斗。
在历史的各个时期,“国家队”这三字都肩负着无比厚重的使命与责任,都承载着国家和人民的殷殷期望。如今,美亚柏科成为国投的一员,打造网络空间安全和社会治理的国家队。作为一名美亚柏科新兵,在感到光荣与骄傲的同时,也必须担当起科技企业在新时代中的使命与责任,与大家一起,在成为“全球电子数据取证领域的领航者”的航线上,携手扬帆;在成为“公安大数据智能化与新型智慧城市建设运营领域的领跑者”的赛道上,共同奔跑;在成为“网络空间安全领域的领先者”的过程中,并肩前行。带着美亚柏科22年的积累与沉淀,带着美亚人的骄傲与梦想,再出发,续写新的光辉篇章。
演讲的最后,陈由伟先生还向在此次疫情防控中作出贡献的美亚柏科抗疫志愿者致以敬意,他们用实际行动践行了美亚柏科作为厦门本土高科技企业的责任与担当!相信疫情终会被战胜,让我们一起加油!
（免责声明：本网站内容主要来自原创、合作伙伴供稿和第三方自媒体作者投稿，凡在本网站出现的信息，均仅供参考。本网站将尽力确保所提供信息的准确性及可靠性，但不保证有关资料的准确性及可靠性，读者在使用前请进一步核实，并对任何自主决定的行为负责。本网站对有关资料所引致的错误、不确或遗漏，概不负任何法律责任。
任何单位或个人认为本网站中的网页或链接内容可能涉嫌侵犯其知识产权或存在不实内容时，应及时向本网站提出书面权利通知或不实情况说明，并提供身份证明、权属证明及详细侵权或不实情况证明。本网站在收到上述法律文件后，将会依法尽快联系相关文章源头核实，沟通删除相关内容或断开相关链接。 ）
